4. 불교와 과학 초끈이론(4)

4. 불교와 과학 초끈이론(4)

(4) 프랙탈과 인드라망의 우주
	웰빙지 연재(정신 세계원 2004.7~12)/조현학
	프래탈 구조는 그 개체의 일부분을  확대하고 또 확대된 부분의 일부분을 다시 확대하더라도 원래의 형태가 되살아나는 구조를 갖는다. 이러한 성질을 자기 유사성(selfsimilallity)이라 한다 우리의 현상계 천체의 운동, 소립자, 생명체, 주식 시장의 주가 등은 시간에 따라 시시각각 변해가고 있는 거대한 동역학계이다. 이런 것 들은 대부분 비선형적 성질을 가지고 있기 때문에 상호 관계의 완벽한 규명은  수학적으로 매우 어렵다. 1907년대에 들어서야 컴퓨터의 도움으로 근사적 해를 구하고 있는데,이런 이상화된 수학적 모델을 사용해 우리는 자연의 비밀의 커튼을 조금씩 열어 젖히고 있는 것이다. 여기 수학적 방정식이 있다.          Zn+1 =f(Zn)         n=1,2,3…….∞ 앞의 예에서 본 것처럼 반복 시행을 통해 계속 새로운 값을 얻어낼 수가 있다. 이런 방법을 수학적으로 사상(mapping)이라 하는데, 이렇게 얻어진 값들은 이 사상의 궤도(orbit) 라 부른다. 우리는 이런 원리를 이용해 쥴리아 집합, 만델브로트 집합 등 아름다운 기하학적 프랙탈 구조를 얻을 수 있었다. 이런 프래탈 구조는 그 개체의 일부분을  확대하고 또 확대된 부분의 일부분을 다시 확대하더라도 원래의 형태가 되살아나는 구조를 갖는 개체들이 많이 있다는 사실을 확인할 수 있다. 이러한 성질을 자기 유사성(selfsimilallity)이라 하는데, 이러한 특성은 칸토어에 의해  발견되었고 만델브로트에 의해 세상에 프랙털(fractal)이란 이름으로 세상에 널리 알려지게 되었다. 이런 자기 유사성은 자연의 본질적인 모습인 것이다. 그럼 왜 자연은  끊없이 자기와 유사한 모습을 복제하는 걸까? 여기에 대한 대략적  대답은 앞의 쥴리아 집합의 수학적 예처럼 주기적으로 같은 과정이 반복되기 때문이라고 대답할 수 있을 것이다.그렇다면 정말 자연이 수학적 방정식 같은 것에 의해 서로 상호 연결되어있다는 말인가? 하는 더욱더 근본적인 의문이 떠오른다. 화엄의 눈으로 살펴보자. 역사적으로 볼 때 이런 사물의 연기관을 화엄에서처럼  세세하게 다른 경우는 찾아보기 힘들 것이다. 다음은 법성게의 한 구절이다. “不守自性隨緣成   불수자성수연성  一中一切多中一  일중일체다중일” 법성계에서는 자기유사성 (一中一切多中一)의 원인을  자성이 없어 인연따라 일어나고 있기 때문이라고  지적하고 있다. 서양 사상에서는 분명 물체의 특성이 존재한다, 그러나 화엄의 세계에서는 자성이란 존재하지 않는다. 그냥 잊따라 일어남으로써 인연따라 그렇게 되어갈 뿐인 것이다. 그러므로 부분 속에 전체가 들어갈 수 있으며, 전체 역시 그 안에 하나를 포함할 수 있는 것 이다. 법장은 금사자상에서  금은 자성이 없기 때문에 능숙한 공예가의 기교에 의해 사자의 형상이 나타난다고 말하고 있다. 그리고 , 측천 무후 앞에서 행한 정말 과학적인 실험에 의해 자기 유사성 (一中一切多中一)의 원리를 보여주고 있다. “측정무후가 법장에게 “ 一中一切多中一”등의 법계의 원리를 드러내줄 실례를 보여줄 것을 요청하자,법장은 황후를 인도하여 거울로 도배된 방에 들어갔다. 그 방은 천정.바닥.사면은 물론 네 귀퉁이 마저도  거대한 거울로 도배가 되 있었다. 그 때 법장은 불상과 함께 횃불을 방 한 가운데 놓았다. 그러자 방안은 거울과 거울이 서로 무한히 반사하는 장엄한 파노라마로 가득 찼다. 모든 거울 속에는 또 하나의 거울이 ,또 그 거울 속에 더 작은 거울이, 이렇게 무한히 반복 되는 거울 속에 각각 불상이 존재하고 있었던 것이다.  순간 황후는 소리쳤다.  “이렇게 환상적일 수가 ! 놀랍군요………”  그러자, 법장은 조용히 입을 열어 법계의 비밀을 설명하기 시작했다. …………”      <법장의 금사자상 에서> 위 법장의 실험에서 수많은 거울 사이에서 무한한 반사를 통해 무수한 크고 작은 천차만별의  불국토가 형성되었음을 확인할 수 있다. 무한한 반사에 의한 대칭 구조의 상이  자기 유사성의  비밀이었던 것이다.다시 한번 자연의 대칭의 신비성에 경탄할 뿐이다. 그렇다면 과연 우리의 우주는 정말 어떤 거울을 가지고 있을까? <화엄경의 한 구절이다.> “하늘 위 높은 곳 인드라신의 궁전 지붕 위에는 작은 수정 모양의 보석형상을 한 무수한 장식이 달려 있습니다. 그것은 아주 복잡한 그물모양을 이루면서 여러 형태로 짜여있죠. 빛의 반사로 인해 이 일체의 보석들은 인간계의 대륙과 대양을 포함하여 전 우주를  반사할 뿐 아니라 , 동시에 그것들은 일체의 보석마다 반사되는 모든 상들을 빠짐없이 담고 서로를 반사하고 있습니다. “   ….<화엄경에서> 인드라망의 각각의 수정 모양의 보석들은  서로를 반사할 뿐 아니라 전 우주를 반사하고 있다.  우리의 우주는 하나 속에 전체가, 전체 속에 하나가 들어있으면서 그 들이그물처럼 연결된 무한의 프랙탈의 그물이라 말할 수 있을 것이다. 이 것이 화엄경에서는 말하는 “인드라망 경계의 신비” 인 것이다. 코비(COBE)위성이 관측한 우주 배경 지도인데 색깔의 차이는 불균일한 온도 분포를 나타내고 있다. 빨간 부분은 주위보다 온도가 높은 곳이다 최근에 우주 배경 복사의 불균일한 온도 분포로부터  “12면체 우주론”이  발표되었는데, 이 우주론은  우리의 우주를 12면체의 축구공에 비유하고 있다.  이는 플라톤이 2000년 전에 주장한 우리의 공간의 모습과 일치한다. 이 우주론에서는 우주의 배경을 빛을 반사하는 12면체의 거울로 보고 있는데, 이는 화엄경의 인드라망 경계와 유사함을 직감할 수 있다. <플라톤의  정다면체> <정다면체의  상대성> -우주를 구성하는 흙(정육면체),불(정사면체),물(정이십면체)가 정12면체의 우주 속에 포함되어있다.- -공기(정팔면체) 각 면의 중점을 연결해나가면 각각 대응하는 입체가 생긴다. 이것은 “화엄 십현문”에서 말하는 “하나와 여럿은 서로 같지 않으나 서로가 서로를 용납하는 원리”와 아주 흡사하다.- 과연 우리의 우주의 배경은 법장의 12면체 거울이고, 그 무한한 빛의 반사가 거대한 화엄의 파노라마를 이루는 것일까?  우리의 우주는 3차원에 우리가 아직 모르고 있는 6차원의 공간이 더 존재하고 있다. 현재 과학으로는 인드라망의 세계를 완벽하게 설명하기는 어려울지 모른다. 그러나, 플라톤의 세계관은분명 화엄의 세계관과 유사함을 확인할 수 있고, 엔제가는 “一中一切多中一  일중일체다중일” 의 비밀을 파헤칠 날이 올 것이라 기대한다.우리는 그 실마리를 1300년 전 살다간 한 선승의 시 한편에 속에서 찾을 수 있을지도 모른다. 의상은  방대한 화엄 세계를 법성계 속에 7언 30구로 압축해 버렸다. 그리고 동 시대의 법장(당) 역시 화엄의 요지를 화엄 십현문에 정리해 놓았다. 화엄 십현문(十玄門) 1 同時具足相應門  동시에 상응하여 구족하는 원리 2 廣狹自材無애門  큰것과 작은 것이 서로 경계가 없이  존재하는 원리 3 一多相容不同門  하나와 여럿은 서로 같지않으나 서로 용납하는 신비 4 諸法相卽自在門  모든 만물과 만물에 담겨있는 이치가 스스로 존재하며 서로 관통하는 원리  5 慇密顯了俱成門  감춰짐과 드러남이 은밀히 세워지는 신비 6 微世相用安立門  작은 티끌속에 무한세계가 존재하며 ,이 띠끌속의 작은 띠끌속에 또다시 무한 세계가 존재하는 원리 7 因陀羅網境界門  인드라망 경계의 신비 8 十世隔法異成門  십세가 서로 다르게 구성된 원리 9 託事顯法生解門  하나의 먼지속에  대우주의 원리가 드러나는 원리 10 主伴圓明具德門 주체와 객체가 서로 구분없이 원만히 비추어   밝은 덕을 갖추고 있는 원리